Una actividad de modelización con calculadora

En este trabajo ejemplificamos una problema de modelización para cuya resolución se usa una calculadora gráfica y un sensor de movimiento, como ejemplo de tarea que contribuye a la competencia de modelización de los escolares. En primer lugar introducimos la noción de competencia según el proyecto PISA y describimos con más detalle la competencia de modelización. A continuación enunciamos diferentes criterios que deben tenerse en cuenta a la hora de diseñar o seleccionar tareas, y mostramos un ejemplo de tarea de modelización que involucra el estudio de un fenómeno de caída libre de cuerpos y que se estudia con una calculadora. Finalmente analizamos esa tarea con los criterios presentados previamente, y extraemos algunas conclusiones en torno a la reflexión que el profesor ha de realizar sobre la relación entre capacidades, tareas y recursos tecnológico

Organizadores del currículo como plataforma para el conocimiento didáctico. una experiencia con futuros profesores de matemáticas

Se estudia el conocimiento didáctico expresado en el uso e incorporación de la calculadora gráfi ca en tareas escolares, así como los criterios que manejan los profesores en formación en el uso didáctico de la modelización matemática. El estudio se realizó, desde una aproximación cualitativa, con diez profesores de matemáticas de secundaria en formación. Los resultados del estudio revelan cambios en el conocimiento didáctico de los participantes, evidenciado en el diseño de actividades didácticas de contenido algebraico con la integración del proceso de modelización matemática y la calculadora gráfi ca, así como en la introducción de estrategias no convencionales para el trabajo en el aula.We study the didactical knowledge as the use and incorporation of the graphic calculator in school tasks, as well as the criteria studies that trainee teachers handle in the didactical use of the mathematical modelling. The study was made, from a qualitative approach, with ten preservice mathematics teachers. The results of the study reveal changes in the didactical knowledge of the trainee teachers, demonstrated in the design of didactical activities of algebraic content with the integration of the process of mathematical modelling and the graphic calculator, as well as in the introduction of non conventional strategies for the work in the classroom

La enseñanza del álgebra lineal utilizando modelización y calculadora gráfica: un estudio con profesores en formación

Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico

Aprendizaje de funciones reales en ciencias económicas y sociales en un ambiente de innovación

La incorporación de nuevos organizadores del currículo en la planificación y gestión de unidades didácticas, junto a una adecuada implementación en el aula, conlleva una mayor comprensión y aplicación de los conceptos y propiedades matemáticas por parte de los estudiantes. En ese sentido en la presente investigación se incorporó la modelización y la calculadora gráfica(CG) en un contexto matemático de funciones reales y se indagó respecto a las competencias matemáticas que muestran los estudiantes cuando usan la CG en el aprendizaje de funciones reales, así como los niveles de aplicación en el proceso de modelización matemática. El estudio se abordó como una investigación de campo con carácter evaluativo a través de la metodología de evaluación de programas. Los estudiantes lograron explorar, analizar, conjeturar y validar conocimientos matemáticos relativos a las funciones y que son necesarios para el estudio posterior de conceptos propios del cálculo. Además, los participantes adquirieron competencias matemáticas vinculadas al concepto de función, al uso y manejo de la calculadora gráfica y competencias de modelización matemática

Planificación de actividades en un curso sobre la adquisición de competencias en la modelización matemática y uso de calculadora con posibilidades gráficas

Nuestra posición sobre el uso de la tecnología en el aula de matemáticas es que éste debe ser un uso reflexivo tomando en consideración el contexto matemático en donde se utiliza. Existen muchos profesores de matemáticas que consideran que el uso de la tecnología inhibe el desarrollo de ciertas habilidades matemáticas; otros, con un entusiasmo desbordado, consideran que la tecnología es aplicable en todo, promoviendo en los alumnos un uso de la tecnología que consiste a apretar botones sin promover una reflexión sobre lo que se está realizando. El punto de equilibrio todavía no ha sido alcanzado, los investigadores no han logrado convencer al profesor que rechaza la tecnología sobre lo apropiado de su uso en el aula de matemáticas. Debemos alcanzar ese punto de equilibrio para poder promover un uso más complejo de la tecnología que ayude en la adquisición de conocimientos. En este documento, nos interesamos en el diseño de actividades para el desarrollo de competencias matemáticas en torno a la modelización matemática y uso de calculadora con posibilidades gráficas

Uso de la evaluación de programas en la formación inicial de profesores de matemáticas

Se considera que la evaluación de programas educativos persigue entre sus objetivos la búsqueda de la calidad de la educación. En este caso la calidad de la educación matemática enfocada, entre otros aspectos, hacia la formación inicial de profesores de matemáticas. En ese sentido, se apoya una propuesta de evaluación de programas que aporte insumos para mejorar la calidad del proceso de planificación de la enseñanza, teniendo como propósito final la mayor comprensión y aplicación de las matemáticas escolares. La finalidad de evaluación que se propone en este trabajo está referida a describir, analizar e interpretar el diseño, desarrollo y resultados del programa, incluyendo los cambios de actitudes de los participantes. El contenido de la evaluación incluye la entrada, el proceso de implementación del programa y el producto

Perspectivas de investigación en el ámbito del pensamiento numérico y algebraico

Se presentan los fundamentos y campos de actuación de la línea de investigación “Educación Matemática: Pensamiento Numérico y Algebraico”, adscrita a la UICB. Asimismo, se hace referencia a dos investigaciones en esta línea, una relacionada con la competencia de planificación y el análisis didáctico en el diseño de actividades didácticas de álgebra, con modelación y sistemas de cálculo simbólico. La otra investigación focaliza la formación de preparadores de matemática en la universidad y su preparación disciplinar y didáctica para desarrollar más adecuadamente su trabajo práctico de apoyo a la docencia

Los docentes y su formación inicial hacia el aula de matemática: una propuesta con modelización y nuevas tecnologías

Se llevó a cabo una investigación que tuvo como propósito diseñar, desarrollar y evaluar un programa para la formación inicial de docentes de Matemática basada en el uso de un software de cálculo simbólico y la modelización en un contexto de álgebra lineal, haciendo énfasis en contenidos matemáticos del ámbito escolar. Se utilizó una metodología de evaluación de programas educativos, orientada a evaluar diseño, desarrollo y resultados del programa de formación docente. En este trabajo, se presentan resultados correspondientes a dimensiones cognitivas objetivas y subjetivas, a partir del análisis de las producciones y opiniones de los participantes, durante la implementación del referido programa. Las competencias matemáticas y didácticas de los participantes en el programa implementado se evidenciaron en el uso del software para la resolución de problemas de contenido algebraico y, en especial, a través de las diversas formas de representación utilizadas, propiciando así un aprendizaje significativo y la comprensión de los conceptos tratados en el abordaje de fenómenos del mundo físico, natural y socia

Complejidad de las matemáticas escolares y diseño de actividades de enseñanza y aprendizaje con tecnología

La tecnología electrónica puede llegar a ser un catalizador de los procesos de cambio en el aula de matemáticas. Sin embargo, los efectos de la utilización de la tecnología para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas dependen de cómo el profesor diseñe y desarrolle el currículo, de tal forma que la tecnología contribuya a que los escolares vivan experiencias matemáticas que sean relevantes para su aprendizaje. El diseño y puesta en práctica de actividades que utilicen la tecnología debe ser un procedimiento sistemático que tenga en cuenta la diversidad de significados de los conceptos matemáticos y la complejidad de los aspectos cognitivos y de instrucción del tema que se pretenda tratar; que se base en las potencialidades de la tecnología dentro del contexto de los problemas que se quieran abordar y de los conceptos que estos problemas involucran; y que utilice coherentemente esta información

El aprendizaje de las funciones logarítmicas por parte de estudiantes de 12.º grado basado en tareas de modelización

La relevancia de aplicar lo aprendido en matemáticas a situaciones cotidianas en el aprendizaje de alumnos nos ha llevado a desarrollar un experimento sobre la enseñanza de la función logarítmica mediante tareas de modelización. A partir de este experimento, pretendemos caracterizar las actividades de alumnos de 12º curso, en la realización de tareas de modelización relativas a temas de funciones logarítmicas utilizando una calculadora gráfica., a su vez, identificar las dificultades que pueden presentar al resolverlas. Al adoptar un enfoque cualitativo e interpretativo, se recogieron datos a través de los registros escritos del alumnado mientras resolvían las tareas propuestas utilizando la calculadora gráfica. Los resultados indican que las tareas de modelización promovieron el trabajo en grupo y su interés y participación en clase. Durante la exploración de las tareas, el alumnado realizó las actividades que se derivan de la realización de las fases de modelización como son la comprensión del enunciado de la tarea, la organización y el análisis de los datos, la construcción y validación del modelo que mejor se ajusta a los datos y la exploración del modelo, ya sea en la introducción de la función logarítmica y su derivada o en la consolidación de los conocimientos adquiridos. En estas actividades, algunos alumnos presentaron dificultades en cuanto a las propiedades y características de la función logarítmica y su representación gráfica y simbólica. Las fases del ciclo de modelización también dificultaron el uso de la calculadora gráfica por parte de alumnos, concretamente en la realización de regresiones estadísticas y en la configuración de la ventana de visualización.//The relevance that the application of what is learned in Mathematics to everyday situations has in student learning has led us to develop an experiment on teaching the logarithmic function using modelling tasks. Based on this experiment, we intend to characterize the activities of 12th-grade students in the performance of modelling tasks concerning topics of logarithmic functions and identify the difficulties they may present while solving these tasks using a graphing calculator. When adopting a qualitative and interpretative approach, data were collected through students’ written records while solving the proposed tasks using the graphing calculator. The results indicate that the students show that the modelling tasks promoted group work and their interest and participation in class. During the exploration of the tasks, students performed activities that result from the accomplishment of modelling phases such as understanding the statement of the task, organizing and analyzing data, building and validating the model that best fits the data, and exploring the model, either in the introduction of the logarithmic function and its derivative or in the consolidation of the acquired knowledge. In such activities, some students presented difficulties regarding the properties and characteristics of the logarithmic function and its graphic and symbolic representation. The phases of the modelling cycle also made it difficult for students to use the graphing calculator, namely in performing statistical regressions and setting the visualization window